明日誰かに話したくなる統計学 ②（問題編）

2022/08/24

資格の活用/事例

皆さま、こんにちは。営業部スタッフのKです。
以前、「明日誰かに話したくなる統計学」というブログ記事をアップしました。今回の記事は、その第二弾です。
前回同様、読み物として軽い気持ちで読んでいただいて大丈夫です。3つのテーマで問題をご紹介しています。小難しく考えず、直感的に考えてみてください。後日「解答編」の記事を掲載します。

■ 宝くじの確率をイメージしてみる
宝くじの1等って夢がありますよね。
例えば、2021年の年末ジャンボ宝くじだと1等が7億円でした。その確率を調べてみると、1/2000万という確率です。つまり、2000万枚の中のたった1枚が1等当選ということになります。金額を考えれば仕方のないことかもしれませんが、ちょっと想像しにくい確率です。
では、その確率（割合）がどの程度のものなのか、別の例えでイメージしてみましょう。

① 人口で考える
関東地方（東京都、千葉県、埼玉県、神奈川県、茨城県、栃木県、群馬県）に住んでいる人全員に1枚ずつ宝くじを配ったら、何人が1等に当選すると思いますか？

② 時間で考える
時間の「分」で考えてみましょう。
1分間、2分間、…と考えたときに、2000万分間は何年間に相当すると思いますか？1/2000万ということは、その年数の中の1分間と考えることができます。

③ 距離で考える
2000万cmの中のわずか1cmと考えてみます。
東京駅から北へ2000万cm進むとどこまで行けると思いますか？

④ お米で考える
お米2000万粒ってどのくらいの量（何キログラム）だと思いますか？

身近なものに置き換えて考えてみると、どれだけの確率なのかイメージできると思います。それぞれどのくらいになるのか直感でいいので考えてみてください。

■ クラスに同じ誕生日の人がいる確率は？
皆さんは、自分と同じ誕生日の人と出会ったことはありますか？1年は365日もあるのに、同じ誕生日の人と出会ったことがあるという人は、意外と多いのではないでしょうか。

学生時代には、クラスの中に同じ誕生日の人がいたという方もいると思います。
では、同じクラスの中に同じ誕生日の人のペアがいる確率って何%くらいだと思いますか？クラスの人数は40人として、同じ誕生日のペアは自分を含まない別の人のペアでもよいとします。

また、自分を含めた40人のクラスの中に、自分と同じ誕生日の人がいる確率は何%くらいだと思いますか？

ちなみに、どちらも1年を365日として考えることにします。答えを求めてみると、同じ誕生日の人がいることは意外と珍しいことではないと思うかもしれません。

■ 2匹の飼い猫がどちらもオスである確率は？
「ある人は茶色と黒色の2匹の猫を飼っています。茶色の猫がオスであるとき、黒色の猫もオスである確率はいくつでしょう？」

いきなりですが、答えはいたってシンプルです。
黒色の猫の性別はオスかメスですので、1/2となります。

では、次の場合の確率はどうでしょうか。

「ある人は茶色と黒色の2匹の猫を飼っています。1匹がオスであるとき、もう1匹もオスである確率はいくつでしょう？」

一見するとはじめの問題とほとんど同じに見えます。しかし、答えは1/2ではありません。
条件が少し変わっただけで答えが変わってしまうのが、数学や統計の面白い部分でもあり、難しい部分でもありますね…。ぜひ考えてみてください！

-----------------------------------------------------------------------------------------------
それぞれの問題は数学的に考えることができますが、小難しいことは考えず、直感的に考えてみてください。
知人やご家族にもぜひ問題を出してみてください。後日掲載の「解答編」をお楽しみに！

今後、ブログ記事やオンラインセミナーなどで、統計に関する発信を増やしていこうと考えています。こういった話が統計に興味を持つきっかけとなれば幸いです。

（K）