明日誰かに話したくなる統計学（問題編）

2021/02/03

資格の活用/事例

皆さま、こんにちは。営業部スタッフのKです。
AI、ビッグデータ、データサイエンスなど統計やデータ分析に対する注目は高まり続けています。これらは「統計学」が土台となり、発展してきた分野です。統計学は数学の一分野で、確率をベースとした考え方が重要になってきます。

…ここまで読むと、「数学」や「確率」といった言葉で嫌になってしまう方もいるかもしれません。
安心してください。これ以降、読み物として軽い気持ちで読んでいただいて大丈夫です。今回の記事は、統計（確率）に関する小話をご紹介します。小難しく考えず、直感的に考えてみてください。後日「解答編」の記事を掲載します。

■ 1/100の確率は100回試せば絶対当たる？
1/100で当たるくじがあったとします。このくじは100回引けば必ず当たるでしょうか？
「1/100」と聞くと、直感的には「100回に1回は当たる程度の可能性だな」と考える人は多いと思います。でも、くじが100回連続ではずれることもあり得るので、『必ず』当たるわけではないというのも直感的に分かります。

「1/100を100回引くのだから、1回くらいは当たるだろう！」
「1/100だと100回連続ではずれても不思議ではないのでは？」

では、1/100で当たるくじを100回引いて、少なくとも1回は当たりを引ける可能性はどのくらい（何%くらい）だと思いますか？ただし、くじの確率は常に1/100とします。

●身長200cm以上の人とＩＱ165以上の人はどちらが少ない？
先日、あるテレビ番組に「IQ165の天才」という方が出演されていました。IQは知能指数と呼ばれ、知能の高さを表したものです。さて、皆さんの周りには、「身長200cm以上の人」もしくは「IQ165以上の人」はいますか？
身長は見て分かりますが、IQは他人とはあまり話題にしないと思います。IQの定義も色々ありますが、一般的なIQ（平均=100、標準偏差=15）だと、IQ165以上の人は人口の0.0007%程度（およそ13万人に1人）だそうです。

では、割合で見たときに、「身長200cm以上の人」と「IQ165以上の人」どちらの方が少ないと思いますか？

※ 「身長200cm以上の人」の対象は30代の日本人男性とします。

● 検査の精度が99.9%で「陽性」と診断されたら…
10,000人に1人の割合でかかる病気があり（罹患率 0.01%）、この病気にかかっているかどうかを診断する検査の精度が99.9%だとします。つまり、99.9%の精度（確率）で病気にかかっているか否かを診断できます。

さて、ある人がこの検査を受けたところ、「陽性」と診断されました。この人は本当に「陽性」であると言いきれるでしょうか。99.9%ということは、検査の精度は絶対ではないため、誤って「陽性」と診断された可能性もあります。

では、この人が本当に「陽性」である可能性は何%くらいだと思いますか？

-----------------------------------------------------------------------------------------------

それぞれの問題は数学的に考えることができますが、小難しいことは考えず、直感的に考えてみてください。
知人やご家族にもぜひ問題を出してみてください。後日掲載の「解答編」をお楽しみに！

今後、ブログ記事やオンラインセミナーなどで、統計に関する発信を増やしていこうと考えています。こういった話が統計に興味を持つきっかけとなれば幸いです。

（K）